Question

如图甲，质量为的滑块受到一个沿斜面方向的外力作用，从斜面底端开始，以初速度沿着倾角为足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为，滑块开始 一段时间内的速度−时间图象如图所示乙(g 取 10m/s²，，)，求：

(1)滑块上滑过程中加速度的大小和方向；

(2)滑块所受外力的大小和方向；

(3)当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端?若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离。若能返回，求出返回斜面底端时的速度。

Answer

（1）15m/s2 方向沿斜面向下

（2）5.2N，方向沿斜面向下；

（3）物体只能停在原处，物体停下前所通过的路程0.432m.

【解析】

（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度即可求解；
（2）根据牛顿第二定律列式求解外力F，注意方向；
（3）滑块到最高点时速度为零，撤除外力后，所以滑块不能返回斜面底端，根据运动学公式求出滑块停在离斜面底端的距离；

（1）设沿斜面向上为正，由图象，即加速度大小为，方向沿斜面向下，则向上做匀减速运动；
（2）设沿斜面向下为正方向，如图所示：

垂直斜面方向：，
滑动摩擦力：
沿着斜面方向：，
得到：，方向沿斜面向下；

（3）滑块不能返回斜面底端，因为当到达最高点后，重力沿斜面向下的分力小于物体受到沿斜面向上的最大摩擦力，物体只能停在原处，物体停下前所通过的位移为：。