Question

一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为75,当落到离地面30m的位置时开始制动,座舱均匀减速.重力加速度取10,不计空气阻力.

（1）求座舱下落的最大速度;

（2）求座舱下落的总时间;

（3）若座舱中某人用手托着重30N的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力.

Answer

（1）30m/s（2）5s．（3）75N．

【解析】

试题（1）v2=2gh;

vm＝30m/s

⑵座舱在自由下落阶段所用时间为：t1＝3s

座舱在匀减速下落阶段所用的时间为：t2＝＝2s

所以座舱下落的总时间为：t＝t1＋t2＝5s

⑶对球，受重力mg和手的支持力N作用，在座舱自由下落阶段，根据牛顿第二定律有mg－N＝mg

解得：N＝0

根据牛顿第三定律有：N′＝N＝0，即球对手的压力为零

在座舱匀减速下落阶段，根据牛顿第二定律有mg－N＝ma

根据匀变速直线运动规律有：a＝＝－15m/s2

解得：N＝75N（2分）

根据牛顿第三定律有：N′＝N＝75N，即球对手的压力为75N