Question

如图1所示，为“验证碰撞中动量守恒”的实验装置，小球1和小球2的半径相同，质量分别为m₁和m₂，且m₁＞m₂．实验时先让小球1从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道未端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上连操作10次，得到10个落点痕迹，再把小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置S由静止滚下，小球1和小球2碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹重复操作10次。M、P，N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道来端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。

（1）关于本实验，下列说法正确的是_____

A．斜槽轨道必须光滑

B．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的

C．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误

D．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

（2）本实验除了要测量OP、OM，ON的值以外，还必须要测量的物理量有_____

A．小球1的质量m₁和小球2的质量m₂

B．小球1开始释放的高度h

C．抛出点距地面的高度H

D．小球平抛运动的飞行时间

（3）若所测物理量满足表达式_____（用上问中所测的物理量表示）时，则说明两球的碰撞遵守动量守恒定律。

（4）若改变小球1和小球2的材质（两球半径仍相同），两球碰撞时不仅得到（3）的结论即碰撞遵守动量守恒定律而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断_____。

A．不可能超过2

B．可能超过3

C．MN与OP大小关系不确定

D．MN与OP大小关系确定，且MN＝OP

Answer

D A AD

【解析】

（1）通过碰撞后两球做平抛运动的过程来验证动量守恒定律：由于只是在碰撞前后动量守恒问题，所以斜轨道的光滑与否只是碰撞前的速度发生变化，不影响碰撞过程，故选项A错误；碰撞前后的速度是通过两次滑下完成的，所以落点不完全重合，但不重合只是偶然误差所致辞并不是操作错误，故选项BC错误；为了减小偶然误差，小于的落点不重合，但用一个最小的圆把落点圈起来，用该圆的圆心代替落点是最恰当的，故选项D正确。

（2）考察动量守恒表达式：由于动量是质量与速度的乘积，所以质量是必须测量的，故选项A正确；由于碰撞前后的速度是用平抛的水平位移来代替的，所以碰撞前后的平抛的时间，或桌面的高度均不需测量，故选项BCD均错误。

（3）由题意，碰撞前后动量守恒：m1v1＝m1v1′+m2v2′，三个平抛的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为：m1×＝m1×+m2× 。

（4）若碰撞前后还遵守机械能守恒律，即发生的是弹性碰撞，则由两个守恒定律有：m1v1＝m1v1′+m2v2′，，将两式的m1移到左边后相除得到：v1+v1′＝v2′，用水平位移速度可得：+= ，此式有两种可能：+=或+=，所以有： 或，故选项D正确。