用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。
（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F0，及在北极上空高出地面0.1R处称量时弹簧秤的读数F1；
（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F2；
（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。
跳台滑雪运动员的动作惊险优美，若将某运动员的跳台滑雪过程抽象为质点在斜坡上的平抛运动，如图所示。设运动员从倾角为θ的足够长的斜坡顶端P以某一初速度v0水平飞出，落在斜坡上的Q点。重力加速度为g。
（1）求运动员由P点飞行至Q点所用的时间t；
（2）设运动员落在Q点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α，请推证tanα＝2tanθ。
如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上A点由静止释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动。已知小球运动到竖直圆轨道最高点时对轨道的压力等于小球的重力。不考虑摩擦阻力和空气阻力。重力加速度为g。求：
（1）小球运动到竖直圆轨道最高点时的动能大小Ek；
（2）A点离地面的高度h。
如图所示，质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥。重力加速度为g。求：
（1）汽车在桥顶时的角速度大小ω；
（2）汽车在桥顶时对路面的压力大小F。
如图1所示，为“验证碰撞中动量守恒”的实验装置，小球1和小球2的半径相同，质量分别为m1和m2，且m1＞m2．实验时先让小球1从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道未端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上连操作10次，得到10个落点痕迹，再把小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置S由静止滚下，小球1和小球2碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹重复操作10次。M、P，N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道来端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_____
A．斜槽轨道必须光滑
B．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的
C．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误
D．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
（2）本实验除了要测量OP、OM，ON的值以外，还必须要测量的物理量有_____
A．小球1的质量m1和小球2的质量m2
B．小球1开始释放的高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．小球平抛运动的飞行时间
（3）若所测物理量满足表达式_____（用上问中所测的物理量表示）时，则说明两球的碰撞遵守动量守恒定律。
（4）若改变小球1和小球2的材质（两球半径仍相同），两球碰撞时不仅得到（3）的结论即碰撞遵守动量守恒定律而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断_____。
A．
不可能超过2
B．
可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定
D．MN与OP大小关系确定，且MN＝OP
在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示。图中的横、纵线分别水平和竖直，小方格的边长为l0，重力加速度为g。则：
（1）小球平抛的初速度大小v0＝_____；
（2）小明认为小球经过相邻位置的时间间隔相等。你认为小明的推断_____（选填“正确”或“错误”）理由是_____。
