Question

某实验小组欲测定内阻约为 5Ω的电动机内线圈绕组所用导线的长度，首先找到与绕组相同规格的一小段导线。

（1）用螺旋测微器测定导线的直径，测量结果如图（a）所示，则导线的直径为d ＝__________mm；

实验小组找到以下器材：

电流表 A（0-30mA，内阻约为 10Ω）；电压表 V（0-3V，内阻为 2kΩ）；滑动变阻器 R （0-50Ω）；定值电阻R₀（90Ω）；电源（4V，内阻约为 1Ω）；开关及导线若干。

（2）小组中同学甲设计了如图（b）所示测量电路，接通电源后电动机正常工作，测得电压表和电流表示数 U、I，于是该同学就计算出电动机线圈导线的电阻为，你认为该同学的测量和计算有哪些不妥或错误_________

A.电流表用内接

B.测电动机线圈内阻时电动机转动，用计算电动机线圈电阻

C.滑动变阻器用分压接法

D.电压表的量程

（3）根据（2）中的判断，并尽可能减小实验误差，请你重新设计实验电路，并在图（c）虚线框中将电路补充完整；

（4）若实验测得电动机线圈电阻为R_M，查阅资料知道此规格导线的电阻率为ρ，则线圈导线的长度表达式为____________________（用测量所得物理量的符号表示）。

Answer

0.285（±0.001） ABD

【解析】

（1）d=28.5×0.01mm=0.285mm

（2）线圈电阻比电流表内阻还小，因此电流表应外接，A错；电动机转动时，属于非纯电阻电路，欧姆定律不成立，因此测量时电动机不能转动，B错；线圈内阻较小，比滑动变阻器总电阻小得多，滑动变阻器用分压接法，C正确；用伏安法测量电动机线圈电阻时，要卡住电动机不让电动机转子转动，此时两端最大电压，所以用3V量程的电压表量程不合适，测量误差大，D不妥。

（3）鉴于（2）的判断，①电流表改为外接；②卡住电动机转子，不让电动机转动时用伏安法测量线圈电阻；③串联定值电阻R0分压，提高电压表测量精度。改进电路如图所示；

（4）由电阻定律可得，解得。