在xOy平面内的第一象限内，x＝4d处竖直放置一个长
的粒子吸收板AB，在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可沿y轴正向射出质量为m、电量为＋q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力
(1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范围；
(2)若在点C(8d，0)处放置一粒子回收器，在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B点进入AB右侧区间的粒子，需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用时间。
如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝1.0m，倾角θ＝30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离d＝1.2m时刚好达到最大速度，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）金属棒的最大速度vm的大小；
（2）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Qr；
（3）金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。
如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其它侧壁绝热，平放在水平面上。质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等。外界温度T0保持不变，重力加速度为g（不计活塞和气缸间的摩擦）。
（1）若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为3：1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。
（2）将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。
如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别为V1和V2，当第二个小球追上第一个小球时两球相碰，碰后的速度分别为V1/和V2/，试根据牛顿运动定律和运动学公式证明两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。
一导体材料的样品的体积为a×b×c， A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I．
(1)导体样品A′、A两个侧面之间的电压是________，导体样品中自由电子定向移动的速率是________．
(2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体侧面C的电势________(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C′的电势．
(3)在(2)中，达到稳定状态时，沿x方向的电流仍为I，若测得C、C′两侧面的电势差为U，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为 。
气垫导轨工作时，导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，大大减小了滑块运动时的阻力。小明同学为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量分别为m1、m2的滑块，滑块上固定着宽度为d的遮光片，导轨上A、B两点各有一个光电门，可以测量遮光片经过光电门的挡光时间。气垫导轨正常工作后，让两滑块以不同的速度从轨道两端开始相向运动，两滑块碰后粘在一起继续运动。光电门A记录了一个时间△t1，光电门B依次记录了三个时间△t2、△t、△t．则碰撞前两滑块的动量大小分别为_____、_____；碰撞后两滑块的动量大小分别为_____、_____。重复上述实验，多做几次，若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。
