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如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和...

如图所示为赛车场的一个水平梨形赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心OO距离L=100 m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2π=3.14),则赛车(     )

A. 在绕过小圆弧弯道后加速

B. 在大圆弧弯道上的速率为45 m/s

C. 在直道上的加速度大小为5.63 m/s2

D. 通过小圆弧弯道的时间为5.85 s

 

AB 【解析】试题设经过大圆弧的速度为v,经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由可知,代入数据解得: ,故B正确;设经过小圆弧的速度为v0,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由可知,代入数据解得: ,由几何关系可得直道的长度为: 再由代入数据解得:a=6.50m/s,故C错误;设R与OO'的夹角为α,由几何关系可得: , ,小圆弧的圆心角为:120°,经过小圆弧弯道的时间为,故D错误.在弯道上做匀速圆周运动,赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力,速度最大,由BC分析可知,在绕过小圆弧弯道后加速,故A正确;
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考点分析:
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质量为1 kg的质点在xOy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示.下列说法正确的是(  )

A. 质点的初速度为5 m/s

B. 质点所受的合外力为3 N

C. 质点做类平抛运动

D. 2 s末质点的速度大小为6 m/s

 

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(多选)如图所示,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中  (  )

A. BA的支持力越来越大 B. BA的支持力越来越小

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A. ABC三球在运动过程中,加速度都相同

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C. A球的射高最大,所以最迟落地

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A. 航线是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短

B. 航线是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短

C. 航线是正确的,船头保持图中的方向,小船过河位移最短

D. 航线是不正确的,如果船头保持图中的方向,船的轨迹应该是曲线

 

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