Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则(　　)

A. a点与b点的线速度大小相等

B. a点与b点的角速度大小相等

C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点与d点的向心加速度大小相等

Answer

B

【解析】

根据皮带传动装置的特点，首先确定b、c、d三点处于同一个整体上，其角速度相同；a、c两点靠皮带连接，其线速度大小相等，所以A错误；设a点的线速度为v、角速度为ω，则v＝ωr，所以c点的线速度大小为v＝ω′2r，可求c点的角速度ω′＝.故B错误；bc两者角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C错误；根据向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分别为a1＝ω2r、a2＝ω2r、a3＝ω2r、a4＝ω2r，故D正确。所以本题选D.