Question

在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，t＝0时开始，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。已知线圈的总电阻为2Ω，则（　　）

A. 线圈中的交变电流瞬时值表达式为i＝2πsinπt（A）

B. 线圈中产生的电动势的有效值为4πV

C. t＝0.5s到t＝1.5s的时间内，线圈中电流方向不变

D. t＝0.25s到t＝0.75s的时间内，线圈中产生的热量为2π²J

Answer

CD

【解析】

感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.04×V＝4π V，从t＝0时磁通量为零，即从峰值面开始计时，线圈电动势的瞬时表达式为e＝4πcos（t）＝4πcos（πt）（V），故A错误；线圈中产生的电动势的有效值为，故B错误；Φ﹣t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向”不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，故C正确；t＝0.25s到t＝0.75s的时间内，线圈中产生的热量为：，故D正确。所以CD正确，AB错误。