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如图所示,U形管右管内径为左管内径的倍,管内水银在左管内封闭了一段长为76 cm...

如图所示,U形管右管内径为左管内径的倍,管内水银在左管内封闭了一段长为76 cm、温度为300 K的空气柱,左右两管水银面高度差为6 cm,大气压为 76 cmHg。

(1)给左管的气体加热,则当U形管两边水面等高时,左管内气体的温度为多少?

(2)在(1)问的条件下,保持温度不变,往右管缓慢加入水银直到左管气柱恢复原长,问此时两管水银面的高度差。

 

(i)342.9K(ii)4cm 【解析】 利用平衡求出初末状态封闭气体的压强,过程中封闭气体压强体积温度均变化,故对封闭气体运用理想气体的状态方程,即可求出当U形管两边水面等高时,左管内气体的温度;保持温度不变,气体发生等温变化,对封闭气体运用玻意耳定律结合几何关系,即可求出左管气柱恢复原长时两个水银面的高度差。 (i)当初管内气体压强p1= p-Δp=70 cmHg, 当左右两管内水银面相等时,气体压强p2=76 cmHg 由于右管截面积是左管的两倍,所以左管水银面将下降4 cm,右管中水银面将上升2 cm,管内气柱长度l2=80 cm, 根据 代入数据解得: T2=342.9 K (ii)设气柱恢复原长时压强为p3 根据:p2V2=p3V3 解得:p3=80 cmHg 又Δp=p3-p2=4 cmHg 所以高度差为4 cm
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