Question

在足够长的光滑绝缘的水平台面上，存在有平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点)，两小球质量均为m，带正电的A球电荷量为Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动(此时为计时零点，即t=0)，后与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。若在各次碰撞过程中，A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则(    )

A. 第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为

B. 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2L

C. 第二次碰撞结束瞬间A球的速度大小为

D. 相邻两次碰撞时间间隔总为

Answer

AD

【解析】A、A球的加速度，碰前A的速度，碰前B的速度，由于A与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失，所以A、B碰撞后交换速度，设碰后A、B球速度分别为vA1′、vB1′，则有，      ，故A正确；

Ｃ、A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时刻分别为t1、t2、t3，则 ，第一次碰后，经t2-t1时间A、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速度分别为vA2和vB2，，解得： ，，，

第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为vA2′和vB2′，经t3-t2时间A、B两球发生第三次碰撞，并设碰前瞬间A、B两球速度分别为vA3和vB3，则 ，，故C错误；

B、第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了，故B错误；

D、依此内推可得相邻两次碰撞时间间隔总为，故D正确；

故选AD。