Question

如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。今对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b和c。若导轨与金属棒的电阻不计，ab与bc的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是（　　）

A. 金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为：1：

B. 金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1：2

C. 从a到b和从b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为2：1

D. 从a到b和从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1

Answer

B

【解析】

B、金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动，根据v2=2ax知，通过b、c两个位置的速度比为，根据E=BLv知，金属棒经过b、c两个位置产生的感应电动势之比为，根据知，电阻R的电功率之比为1：2；故B正确.

A、金属棒经过b、c两个位置电动势之比为，所以电流之比为，由F=BIL知金属棒所受安培力之比为，根据牛顿第二定律，有F-FA=ma，FA=F-ma，所以外力F的大小之比不等于；故A错误.

C、由，△Φab=△Φbc，则qab=qbc，通过金属棒横截面的电荷量之比为1:1；故C错误.

D、根据能量守恒定律，热量为：;同理Qbc=Fxbc-maxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，但F不等，所以产生的热量不等；故D错误.

故选B.