Question

如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小 均为B.方向分别 垂直于纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直.现用外为F使线框以速度v匀速穿过磁场睦域，运动过程中线框的右边始终与磁场边界平行.以初始位置为.计时起点，规定电流沿逆时针方向时感应电动势E为正，磁感线垂直于纸面向里时磁通量φ为正，外力F向右为正.关于线框中的磁通量φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的关系，正确的是图中的（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】

由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化；由则由法拉第电磁感应定律及E=BLV可得出电动势的变化；

由欧姆定律可求得安培力的大小变化，也可从方向来判断安培力的变化情况；由P=I2R可求得电功率的变化。

A项：当线框运动到L时开始进入磁场，磁通量开始均匀增加；当全部进入时达最大； 此后向外的磁通量增加，总磁通减小；当运动到2.5L时，磁通量最小为零，故A错误；

B项：当线圈进入第一个磁场时，只有一个边切割磁感线，电动势E=BLV保持不变；当开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLV保持不变；当线圈进入第三个磁场时，只有一个边切割磁感线，电动势E=BLV保持不变；这三个过程电动势的方向不完全相同，但本题直选大小关系，故B错误；

C项：因安培力方向总是阻止引起磁通量的变化方向而一直向左，由于线框是匀速运动，由二力平衡条件可得外力F方向应一直向右，故C错误；

D项：由于线框是匀速运动，所以线框的电功率等于其热功率，即：,因速度不变，而在线框在穿过磁场区域的电动势大小分别是E、2E和E，因此功率关系一定是1：4：1．故D正确。

故应选：D。