Question

已知万有引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）

A. 人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期

B. 月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离

C. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

D. 考虑地球自转时，已知地球的半径及重力加速度

Answer

AB

【解析】

A、根据线速度公式，结合线速度和周期，可以求出轨道半径r，再根据可以求出地球的质量M，故A正确；

B、根据月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离，根据万有引力提供月球运动的向心力有，故已知月球周期及月球轨道半径可以求出地球质量M，故B正确；

C、根据万有引力提供圆周运动向心力可以求出中心天体的质量，故地球围绕太阳运动中心天体是太阳，故不能求出环绕天体地球的质量，故C错误；

D、若考虑地球自转，地球表面重力加速度与万有引力不相等即，由表达式可知，已知重力加速度和地球半径不可以求出地球质量M，故D错误。