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如图所示,水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD...

如图所示,水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点,光滑直导轨的上端点DAB两点的距离均为LDAB边上的竖直投影点为O,一对电荷量均为Q的点电荷分别固定于AB两点。在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上,由静止开始释放。已知静电力常量为k、重力加速度为g,且 (忽略空气阻力及小球对原电场的影响) ,则

A. 小球刚到达C点时,其动能为

B. 小球刚到达C点时,其加速度为零

C. AB两处的电荷在D点产生的场强大小为

D. 小球沿直轨道CD下滑过程中,其电势能先减小后增大

 

BD 【解析】 根据矢量合成的方法,结合库仑定律即可求出D点的电场强度;对C点的小球进行受力分析,结合库仑定律即可求出小球在C点的加速度;根据功能关系即可求出小球到达C的动能;根据等量同种点电荷的电场的特点分析各点的电势的变化,然后结合电势与电势能的关系分析小球的电势能的变化。 A项:由于C与D到A、B的距离都等于L,结合等量同种点电荷的电场特点可知,C点与D点的电势是相等的,所以小球从D到C的过程中电场力做功的和等于0,则只有重力做功,小球的机械能守恒,得 由几何关系可得: 小球的动能:,故A错误; B项:由几何关系得:,则:∠OCD=45° 对小球进行受力分析,其受力的剖面图如图: 由于C到A、B的距离与D到A、B的距离都等于L,结合A的分析可知,C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等,方向指向O点,即: 沿斜面方向:mgcos45°-F•cos45°=ma 垂直于方向:mgsin45°+Fsin45°=N 其中F是库仑力,联立以上三式得:a=0.故B正确; C项:负电荷产生的电场指向负电荷,可知两个负电荷在D处的电场强度分别指向A与B,由于两个点电荷的电量是相等的,所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等,则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线; 由库仑定律,A、B在D点的场强的大小:它们的合场强:ED=EAcos30°+EBcos30°=,故C错误; D项:由几何关系可知,在CD的连线上,CD连线的中点处于到A、B的距离最小,电势最低,小球带正电,所以小球在CD的连线中点处的电势能最小。则小球沿直轨道CD下滑过程中,其电势能先减小后增大。故D正确。 故选:BD。
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如图所示,在方向竖直向上、大小E=1106V/m的匀强电场中,固定一个穿有AB两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环,圆环在竖直平面内,圆心为O、半径R=0. 2mAB用一根绝缘轻杆相连,B球带电荷量q=+7l0-6C,A球不带电,质量分别为mA=0.lkgmB=0.8kg。将两小球从圆环上的图示位置(A与圆心O等高,B在圆心0的正下方)由静止释放,重力加速度大小为g= l0m/s2。则

A. 小球AB受到的合力的大小相等

B. 小球B不能到达圆环的最高点

C. 小球AB的速度大小始终相等

D. 两小球及轻杆组成的系统最大动能为

 

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某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后。在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入相同的带电粒子(粒子重力不计),由于粒子的入射速率v不同,有的粒子将在电场中直接通过y轴,有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时,离坐标原点的距离为h,从Py轴所需的时间为t,则

A. 由题设条件不能判断出粒子的带电性质

B. hd的粒子,h不同,粒子在电场中的运动时间t相同

C. 的粒子,h不同,在时间t内,电场力对粒子做的功不相等

D. 不同h对应的粒子,进入电场时的速率v可能相同

 

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如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为 + Q-QAB相距为2dMN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球P质量为m,电荷量为+q(可视为点电荷,放入电场后不影响电场的分布),现将小球P 从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球P向下运动到距C点距离为dO点时, 速度为v,已知MNAB之间的距离为d,静电力常量为重力加速度为g。则

A. CO两点间的电势差

B. O点处的电场强度

C. 小球下落过程中重力势能和电势能之和不变

D. 小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度为

 

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在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛小球,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,ABC三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示。由此可知(  )

A. 小球从ABC的整个过程中机械能守恒

B. 电场力大小为2mg

C. 小球从AB与从BC的运动时间之比为21

D. 小球从AB与从BC的加速度大小之比为21

 

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在某一点电荷产生的电场中,一带负电小球在外力F作用下从A点开始做自由落体运动经过B点,AB两点的场强方向如图所示,则下列说法正确的是

A. A点场强是B点场强的

B. A点的电势低于B点的电势

C. 小球从A点运动到B点的过程中,电势能先减小后增大

D. 小球从A点运动到B点的过程中,外力F一直做负功

 

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