由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（
，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率n1=
，透明介质Ⅱ对红光的折射率n2=
．设光束1经柱体I的圆弧面后与y轴交点为P,光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q ．求：P、Q两交点的距离。
一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻恰好传到x1＝1.2 m处，其波形如图所示。已知再经过时间t1＝0.60 s，A点恰好第三次出现在波峰处，则________
A．该简谐波的周期T＝1.2 s
B．该简谐波的波速v＝5 m/s
C．B点的起振方向沿y轴负方向
D．t＝1.2 s时简谐波恰好传播到B点
E．t＝1.45 s时B点第一次出现在波峰
某同学设计的简易火灾报警装置如图所示，竖直固定、上端开口的试管中装有高h=20cm的水银．其下方封闭有一段气柱。当环境温度为57℃时，电路恰好接通，电铃D发出报警声。取绝对零度为-273℃。
①若环境温度缓慢降至27℃时，水银柱下降了△L=5cm，试求环境温度为57℃时，试管内封闭气柱的长度L；
②若使环境温度降低，并且往玻璃管内注入高△h=4 cm的水银时，报警装置恰好再次报警，求此时的环境温度t(已知大气压强p0= 76 cmHg)。
下列说法正确的是________（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每错选1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
B．对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大
C．热量总是自发的从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D．在阳光照射下，可以观察到教室空气中飞舞的灰尘做无规则运动，灰尘的运动属于布朗运动
E．用活塞压缩气缸内的理想气体，对气体做了3.0x105J的功，同时气体向外界放出1.5×105J的热量，则气体内能增加了1.5×105J
如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔S1处射入电容器，穿过小孔S2后从距三角形A点
a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：
（1）粒子到达小孔S2时的速度；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？
如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A，B不连接)．某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R.已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)B经c点抛出时速度的大小？
(2)B经b时速度的大小？
(3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能？
