Question

小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,靶装在车上的另一端,如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹),每颗子弹质量为m,共n发,打靶时,枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中,就留在靶里,且待前一发打入靶中后,再打下一发。则以下说法中正确的是(    )

A. 待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动

B. 待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方

C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同

D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移应越来越大

Answer

BC

【解析】

A、子弹、枪、人、车系统所受的合外力为零，系统的动量守恒。子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的。在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，待打完n发子弹后，小车将静止不动，故A错误，B正确；
C、设子弹出口速度为，车后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有：
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有：
联立解得：，
故车后退位移大小为：，每颗子弹从发射到击中靶过程，小车均后退相同的位移，故C正确，D错误。