Question

如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：

先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是________。

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下  

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平                    

D．小球1质量应大于小球2的质量

（2）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。

A．A、B两点间的高度差h₁          

B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂      

D．小球1和小球2的半径r

（3）当所测物理量满足表达式__________________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_______________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为 ， 、 。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________________________(用所测物理量的字母表示)

Answer

ACD C

【解析】

（1）因为平抛运动的时间相等，根据v=x/t，可知，将时间看成一个单位，可以用水平射程可以表示速度，需测量小球平抛运动的射程来间接测量速度．故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞的更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量；故ACD正确，B错误；故选ACD．
（2）根据动量守恒得，m1•OP=m1•OM+m2•ON，所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2．故选C．
（3）因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要m1v02=m1v12+m2v22成立，则机械能守恒，故若，说明碰撞过程中机械能守恒．
（4）碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：Lp′sinα=gt2，Lp′cosα=v1t；解得 v1=．同理 v1′=，v2=，可见速度正比于．
所以只要验证 即可．