Question

如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是(　 　)

A. 小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零

B. 小球过最高点时，速度至少为

C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D. 若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为

Answer

D

【解析】

A. 当小球在最高点所需向心力恰好等于重力时，此时球对杆没有作用力，故A错误；

B. 轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故B错误；

C. 小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力；如果速度小于，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反。速度越大，向心力越大，杆对球的作用力一定随速度增大而减小，故C错误；

D. 若把轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，向心力最小为mg，根据，速度至少为，故D正确。

故选：D