Question

如图所示,用一根粗细均匀的电阻丝制成形状相同、大小不同的甲、乙两个单匝矩形线框。甲对应边的长度是乙的两倍,二者底边距离匀强磁场上边界高度相同,磁场方向垂直纸面向里,匀强磁场宽度足够大。不计空气阻力,适当调整高度 ,将二者由静止释放,甲将以恒定速度进入匀强磁场中。在矩形线框进入磁场的整个过程中,甲、乙的感应电流分别为和，通过导体横截面的电量分别为和,线框产生的热量分别为和,线框所受到的安培力分别是和 ，则以下结论中正确的是(    )

 

A.  B.  C.  D.

Answer

AB

【解析】

根据机械能守恒得线框刚进入磁场时的速度v为：，解得：，进入磁场时速度相同。

A项：根据E=BLv，甲切割磁感线产生的感应电动势是乙的2倍，甲线框的电阻是乙的2倍，所以通过甲乙的电流，故A正确；

B项：根据感应电量公式，，甲线框的面积是乙线框的4倍，甲线框的电阻是乙的2倍，所以，故B正确；

C项：根据题意，甲线框做匀速运动，有 ，对于乙线框， ，所以 ，所以乙相框也做匀速运动甲进磁场时间 ，乙进磁场的时间，有 线框产生的热量 所以，即，故C错误；

D项：甲线框所受安培力 ，乙线框所受安培力，其中，所以线框受到的安培力，故D错误。