Question

如图所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m₁的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m₂的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图所示。

（1）除了图中的器材外还需要_________。

A．秒表      B．刻度尺      C．天平      D．弹簧秤       E．游标卡尺

（2）下列关于实验的一些要求必要的是______。

A．两个小球的质量应满足m₁<m₂

B．实验中重复多次让A球从斜槽上释放，应特别注意让A球从同一位置由静止释放

C．斜槽轨道的末端必须调整水平

D．需要测出轨道末端到水平地面的高度

E．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m₁、m₂，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系____________________，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足关系式_______________________。(用测量的量表示)

Answer

BC BCE

【解析】

（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：m1v0=m1v1+m2v2，因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有m1OP=m1OM+m2ON，实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有BC；
（2）为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量，选项A错误；实验中重复多次让A球从斜槽上释放，应特别注意让A球从同一位置由静止释放，选项B正确；斜槽轨道的末端必须调整水平，以保证两球正碰，选项C正确；实验中不需要测出轨道末端到水平地面的高度，选项D错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故E正确；

（3）若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：m1OP=m1OM+m2ON
 若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：m1v02=m1v12+m2v22，

代入得：m1OP2=m1OM2+m2ON2