如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1＝20 cm，ad边长L2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈总电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里(π＝3.14)．求：
(1)感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈转90°外力做的功；
(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。
如图甲所示，一个圆形线圈匝数n = 1000匝、面积S = 2×10-2m2、电阻r =1Ω。在线圈外接一阻值为R = 4Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图乙所示。求：
（1）0 ~ 4s内，回路中的感应电动势；
（2）t = 5s时，a、b两点哪点电势高；
（3）t = 5s时，电阻两端的电压U 。
如图所示，纸面内有一正方形单匝导线框abcd，置于垂直纸面向外、边界为MN的匀强磁场外，第一次以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次以速度2v匀速进入匀强磁场。求：
(1)第一次与第二次线框中电流之比________；
(2)第一次与第二次线框上产生的热量之比________；
(3)第一次与第二次通过线框导线横截面的电荷量之比________。
如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交流电电流的有效值为____________A。
如图所示，匀强磁场的宽度为d，一正方形金属线框abcd的边长为L，且L＞d，线框平面与磁场垂直，bc边与磁场边界平行。线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过磁场区域，则线框进入磁场时产生感应电流的方向是________方向（选填“顺时针”或“逆时针”）；从进入磁场区域，到完全离开磁场区域的过程中，线框中存在感应电流的时间为__________。
如图所示，用金属导线弯成闭合正方形导线框，边长为L，电阻为R，当它以速度v匀速地通过宽也为L的匀强磁场区过程中，外力需做功为W，则该磁场区域的磁感强度B应为________，若仍用此种导线弯成边长为2L的正方形线框，以相同速度通过同一磁场区，外力应做功为原来的________倍.
