Question

如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交变电源，其电压的有效值恒定不变，两个副线圈的匝数分别为n₁和n₂，所接电阻分别为R₁和R₂，且R₂=2R₁。不计电流表内阻，当只闭合S₁时，电流表示数为1A，只闭合S₂时，电流表示数为2A，则n₁：n₂等于

A. 1：1

B. 1：2

C. 1：3

D. 1：4

Answer

B

【解析】

设原线圈的电压为U，当只闭合S1时，根据电流表示数为1A，可知变压器的输入功率，从而可知输出功率；当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，可知变压器的输入功率，从而可知输出功率；进而得到两副线圈的功率之比，根据，结合负载4R1=R2的阻值关系，与变压器的电压与匝数成正比，即可求解．

设原线圈的电压为U，当只闭合S1时，根据电流表示数为1A，则变压器的输入功率为U×1A；则副线圈的功率为U×1A；

当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则变压器的输入功率为U×2A；则副线圈的功率为U×2A；因此两副线圈的功率之比为1:1；

根据，结合负载4R1=R2的阻值关系，则有：，解得:U1:U2=1:2；由变压器的电压与匝数成正比，则有：n1：n2=1:2，故B正确.

故选B.