利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH．当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，EH和UH达到稳定值。
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电荷数为n，每个电荷量为q。理论表明霍尔电压UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d、材料的性质有关。试推导出UH的表达式，并指出表达式中体现材料性质的物理量；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。
如图所示，100匝矩形导线框处于磁感应强度大小
的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5m2，线框电阻不计，线框绕垂直干磁场的轴OO′以角速度ω＝100πrad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈中接一只“220V，60W”的灯泡，电流表为理想交流电表。求：
（1）线圈从图示位置开始计时，产生感应电动势瞬时值的表达式：
（2）为使灯泡正常发光，理想变压器的匝数比：
（3）理想交流电流表的示数。
空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V．已知水的密度ρ、摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，试求：
（1）该液化水中含有水分子的总数N；
（2）一个水分子的直径d．
交流发电机的输出电压为U，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数之比为n，输电导线电阻为r，用户的工作电压为U．下列说法正确的是（ ）
A. mn＜1
B. mn＞1
C. 输电线上损失的功率为
D. 输电线上损失的功率为
在如图甲所示的电路中，变压器为理想变压器，定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、R3＝2.5Ω，流过副线圈的电流随时间的变化关系如图乙所示，已知电阻R2和R3消耗的功率相等，下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圈的匝数比为2：l
B. 流过变压器原线圈的电流有效值为1A
C. 流过电阻R1的电流有效值为
A
D. 电阻R1消耗的功率为5W
如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图(光照射到光敏电阻上时,电阻减小),其中R1为光敏电阻,R2为定值电阻。此光电计数器的基本工作原理是( )
A. 当有光照射R1时,信号处理系统获得低电压
B. 当有光照射R1时,信号处理系统获得高电压
C. 信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D. 信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
