Question

某同学利用图甲的装置研究小车的匀变速直线运动，该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未出)，其中:

(1)打点计时器在打B点时小车的速度v_B=________m/s(结果保留两位小数)；

(2)小车的加速度大小是________m/s²；

(3)本实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度后,为了计算加速度,最合理的方法是____

A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度

B.画出图象,量出其倾角,由公式算出加速度

C.画出图象,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式算出加速度

D.依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度

(4)若某次实验的电流频率变为52Hz,而同学不知道,那么加速的测量值与实际值相比____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).

Answer

0.40 0.80 C 偏小

【解析】

(1)打点计时器每隔0.02s打一个点，由此可知计数点之间的时间间隔，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；(2)通过题目给出的数据作出速度—时间图象，解出其斜率即是小车的加速度.

(1)打点计时器每隔0.02s打一个点，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出，那么时间为：T=0.02s×5=0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得打点计时器在打B点时小连的速度为：.

(2)由匀变速直线运动的判别式，结合逐差法可得加速度.

(3) A、C、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确.

B、根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误.

D、依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度，相当于只用了第一个数据和最后一个数据，误差大。应该采用逐差法的形式来处理数据，故D错误.

故选C.

(4)如果在某次实验中，交流电的频率52Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at2得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小.