Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的(   )

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率

C. 卫星在轨道2上运动的周期大于它在轨道3上运动的周期

D. 卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度等于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度

Answer

D

【解析】

A、卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有，解得，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故选项A错误；

B、从轨道2到轨道3，卫星在点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，所以在轨道2上点的速度小于轨道3上点的速度，故选项B错误；

C、 根据万有引力提供向心力，则有，解得，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，故选项C错误；

D、根据万有引力提供向心力，则有，解得，所以卫星在轨道1上经过点时的加速度等于它在轨道2上经过点时的加速度，故选项D正确。