Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm 的正方形线圈 abcd共100匝，线圈电阻 r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；

(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

(4)交变电压表的示数；

(5)线圈转动一周外力所做的功；

(6) 周期内通过R的电荷量为多少？

Answer

(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.0866 C

【解析】

(1)感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V＝3.14 V.

(2)转过60°时的瞬时感应电动势：

e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.

(3)通过60°角过程中产生的平均感应电动势：

E＝V≈2.6 V.

(4)电压表示数为外电路电压的有效值：

U＝＝1.78 V.

(5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量：

W＝Q＝＝0.99 J.

(6)1/6周期内通过电阻R的电荷量：

＝0.086 6 C.

答案：(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C