Question

一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是(　　)

A. 在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变

B. 小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力

C. 小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力

D. 小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g

Answer

D

【解析】

在小球摆动的过程中，速度越来越大，对小球受力分析根据牛顿第二定律可知：，绳子在竖直方向的分力为：，由于速度越来越大，角度越来越小，故越大，故箱子对地面的作用力增大，在整个运动过程中箱子对地面的作用力时刻变化，故A错误；小球摆到右侧最高点时，小球有垂直于绳斜向下的加速度，对整体由于箱子不动加速度为，为小球在竖直方向的加速度，根据牛顿第二定律可知：，则有：，故，根据牛顿第三定律可知对地面的压力小于，故B错误；在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：，联立解得：，则根据牛顿第三定律知，球对箱的拉力大小为：，故此时箱子对地面的压力为：，故小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于，，箱子对地面的压力大于，故C错误，D正确，故选D.