如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为 “魔力陀螺”。它可等效为一质量为m的质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)若质点以速率
通过A点时，质点对轨道A点的作用力FA；
(2)若质点恰能做完整的圆周运动过程，，质点对轨道A点的作用力
。
高一研究性学习活动小组自制一弹射系统，将一小球从水平地面以初速度v0=20m/s竖直上抛，与此同时从水平地面的同一位置用一恒力推小滑块从静止开始以加速度大小a1=2m/s2做匀加速直线运动，当竖直上抛的小球达到最高点时，立即改用另一反向恒力，经一段时间小滑块返回原处，与下落小球恰好相遇，忽略空气的阻力，g=10m/s2。求：(保留两位有效数字)
（1）小球上升离地面的最大高度H和小球上升的运动时间t；
（2）小滑块离开出发点的最大位移多大；
（3）小滑块回到出发点的速度多大。
如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。以小球开始下落的位置O为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，在小球开始下落到向下运动到最低点的过程中，小球所受弹簧弹力F的大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图所示，虚线分别在y轴和x轴上的交点为mg和h+x0，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）刚要接触弹簧时，小球的速度大小v；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）小球下落过程中的最大动能Ek
质量m＝1kg的电动小汽车静止在粗糙水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2．现遥控小汽车，使其以额定功率P＝10W由静止开始做直线运动，经过ls小车的速度为4m/s，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)1s内牵引力对小车做的功；
(2) 小汽车获得的最大速度；
(3) 1s内小汽车前进了多少距离。
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：Ep =_________．
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为_______．
如图甲所示为做“探究外力做功和动能变化的关系”的实验装置图。
(1)本实验平衡摩擦力时，小车应________(填“拖着”或“不拖”)纸带。
(2)某同学在实验中得到了如图乙所示的纸带，测得AB＝1.44 cm，BC＝1.64 cm，CD＝1.64 cm，DE＝1.59 cm。已知相邻两点的打点时间间隔为0.02 s，小车的质量m=1kg，则橡皮筋对小车做的功为____________________J,结果保留3位有效数字。
