Question

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。已知，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度v；

（2）被压缩弹簧的最大弹性势能Epmax；

（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离s。

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

【解析】
(1)滑块从光滑曲面上高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为 ，由机械能守恒定律有：

解之得：

滑块与碰撞的过程，、系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为 ，由动量守恒定律有：

解之得：

(2)滑块、发生碰撞后与滑块一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块、、速度相等，设为速度

由动量守恒定律有：

由机械能守恒定律有：

解得被压缩弹簧的最大弹性势能：

(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块脱离弹簧，设滑块、的速度为，滑块的速度为，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

解之得：，

滑块从桌面边缘飞出后做平抛运动：

解之得滑块落地点与桌面边缘的水平距离：