Question

如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零。以下说法中正确的是(   )

A. 小球在B位置处于平衡状态

B. 小球受到的重力与电场力的关系是Eq=mg

C. 小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小

D. 小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为–qEl

Answer

BD

【解析】

对小球进行受力受重力、向右的电场力和细线的拉力；小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，小球到达B点时速度为零，向心力为零，沿细线方向合力为零，确定其合力，判断是否平衡，根据动能定理列式，求电场力的大小。根据电场力做功公式W=qEd，d是沿电场线方向有效距离，求电场力做功。运用单摆进行类比，分析振幅。

对小球受力分析如图所示，

A、小球受到的重力和电场力的合力是一恒力，这两个场力看作等效重力场。根据题意知，小球的平衡位置在AB圆弧的中点位置，选项A错误；

C、小球将在AB之间往复运动，根据能量守恒，其幅度不变，选项C错误；

B、小球处在平衡位置时，有qEtan 30°=mg，即qE=mg，选项B正确；

D、小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功W=–qEl(1–cos 60°)=–qEl，D正确.

故选BD.