Question

如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（    ）

A. 管道的半径为b/g

B. 小球的质量为

C. 小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

D. 小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

Answer

AB

【解析】

A．由图可知：当，，此时 解得，故A对；

B．当 时，此时 ，所以 ，故B对；

C．小球在水平线MN以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有力，故C错；

D．小球在水平线MN以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁受力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，做D错。