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如图所示,一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥。(g=10 m...

如图所示,一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥。(g10 m/s2)

(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?

(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?

 

(1) v< 22.4m/s(2) 5.8 m/s 【解析】 (1)汽车经最高点时受到桥面对它的支持力FN,设汽车的行驶速度为v。则mg-FN=m 当FN=0时,v=,此时汽车从最高点开始离开桥面做平抛运动,汽车不再安全,故汽车过桥的安全速度v<=m/s=22.4 m/s。 (2)设汽车对桥的压力为mg时汽车的速度为v′,则mg-mg=m,解得:v′==15.8 m/s。  
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考点分析:
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探究平抛运动规律的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:

A.让小球多次从斜槽上的________位置滚下,在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置,如图中所示的abcd

B.按图所示安装好器材,注意斜槽末端____________,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线;

C.取下白纸以O为原点,以竖直线为y轴建立平面直角坐标系,用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹。

(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。

(2)上述实验步骤的合理顺序是____________

(3)已知图中小方格的边长l2.5cm,则小球平抛的初速度为v0______m/s,小球在b点的速率为______m/s(g10m/s2)

 

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利用单摆验证小球平抛运动的规律,设计方案如图所示,在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OOh(hL)

(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是:_____________________________

(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的C点,OCx,则小球做平抛运动的初速度为v0________

 

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一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是(   

A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B. 汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N

C. 汽车转弯的速度为20 m/s时汽车不会发生侧滑

D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2

 

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质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动其向心加速度大小为。已知地面上的重力加速度为g,地球半径为R,忽略地球自转影响。则(  )

A. 卫星轨道到地面的距离为R

B. 卫星运动的周期为

C. 卫星轨道处的重力加速度大小为

D. 卫星运动的速度大小为

 

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如图甲所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时,管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细,重力加速度为g。则下列说法中正确的是(   

A. 管道的半径为b/g

B. 小球的质量为

C. 小球在MN以下的管道中运动时,内侧管壁对小球可能有作用力

D. 小球在MN以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

 

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