如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2)，求：
(1)物体到达B点时的速度大小.
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功
汽车质量为m = 2×103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：
(1)阻力的大小.
(2)这一过程牵引力所做的功.
(3)这一过程汽车行驶的距离.
一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，（g取10m/s2）求：
(1)物体克服重力做功.
(2)合外力对物体做功.
(3)手对物体做功.
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
沿着高度不同，粗糙程度相同，底相同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是（ ）
A. 沿着坡度最大的斜面上升克服重力做的功最多
B. 沿着坡度最小的斜面上升重力势能增加的最多
C. 沿坡度最大的斜面上升克服摩擦力做的功最多
D. 无论沿着哪个坡度的斜面上升克服摩擦力做的功都一样多
