如图1所示，固定于水平面的U形导线框abcd处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电阻R。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置。
（1）若导体棒沿导线框以速度v向右做匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律E=
，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）若将导体棒与重物A用不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮，导体棒与滑轮之间的细线保持水平，如图2所示。静止释放重物，重物将通过细线拉动导体棒开始运动，运动过程中导体棒不会与定滑轮发生碰撞。若重物A的质量也为m，不计细线的质量以及一切摩擦。
i）在图3中定性画出导体棒MN的速度v随时间t变化的图象；
ii）当重物从静止开始下落，下落的高度为h时，重物的速度为v，此时导体棒的速度还没有达到稳定，在此过程中，求：
a. 电阻R上产生的焦耳热；
b. 导体棒的运动时间。
如图所示,用导线绕成匝数N=50匝的直角三角形线框ACD，该线框绕与匀强磁场垂直的OO′轴(OO′轴与AD边共线)匀速转动 ,转速为n=25r/s。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T；三角形线框的AC边长为30cm，AD边长为50cm，三角形线框的总电阻r=5Ω，不计一切摩擦。.当线框通过滑环和电刷与R=10Ω的外电阻相连时，求：
（1）线圈从图示位置转过
的过程中通过外电阻R上的电量q；
（2）线圈从图示位置转过π的过程中外力所做的功。
(9分)为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图甲所示的电路。闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条U—I直线。请回答下列问题：
（1）根据图乙中的M、N两条直线可知（_______）
A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的
B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的
C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的
D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的
（2）图像中两直线交点处电路中的工作状态是（_______）
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端
B．该电源在该电路中的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为0．5W
D．该电源在该电路中的效率达到最大值
（3）根据图乙可以求得定值电阻R0=____Ω，电源电动势E =____V，内电阻r =____Ω。
如图所示，将万用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与热敏电阻
的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间.若往上擦一些酒精，表针将向_______（填“左”或“右”）移动；若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向_______（填“左”或“右”）移动.
两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ竖直平行放置，导轨的上端接有电阻。空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，如图所示。让金属杆从图中A位置以初速度v0沿导轨向上运动，金属杆运动至图中虚线B位置，速度减为0，然后下落，回到初始位置A时速度为v，金属杆运动过程中与导轨始终接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升过程中金属杆的加速度逐渐增小
B. 上升过程的时间比下降过程的时间短
C. 上升过程中安培力的冲量比下降过程中的冲量大
D. 上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多
如图甲所示，ab、cd为两根放置在同一水平面内且相互平行的金属轨道，相距L，右端连接一个阻值为R的定值电阻，轨道上放有一根导体棒MN，垂直两轨道且与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻均可忽略不计。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒MN在外力作用下以图中虚线所示范围的中心位置为平衡位置做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过平衡位置，速度大小为v0，其简谐运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电动势的瞬时值为BLv0、sin
t
B. 在0～
内，电动势的平均值为
C. 通过导体棒MN中电流的有效值为
D. 导体棒MN中产生交流电的功率为
