一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够...

一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（）

A. va=vb=vc B. va<vb<vc

C. vc>va>vb D. va>vb>vc

C 【解析】试题铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方L处为0势能面．则释放前，系统的重力势能为第一次，Ep1=mgL+mg•L=mgL 第二次，Ep2=（m+m）gL+mg•L=mgL 第三次，Ep3=mgL+mg•L+mg=mgL 释放后Ep1'=mg； Ep2'=mgL+mg=mgL； Ep3'=mgL 则损失的重力势能 △Ep1=mgL； △Ep2=mgL； △Ep3=mgL 那么△Ep1=mva2; △Ep2=（2m）vb2; △Ep3=（2m）vc2 解得：va2=; vb2=; vc2= 显然 vc2＞va2＞vb2，所以vc＞va＞vb，故选C．

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考点分析：

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（题文）如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。则ω1与ω2的比值为(　　)