Question

如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（　　）

A. b一定比a先开始滑动

B. 是b开始滑动的临界角速度

C. a、b所受的摩擦力始终相等

D. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg

Answer

AB

【解析】

两个木块的最大静摩擦力相等。木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，C错误；当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：，故B正确；以a为研究对象，当时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故D错误。