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已知甲、乙两船在静水中速度分别是v1、v2,它们要从同一河岸同一点出发到达对岸,...

已知甲、乙两船在静水中速度分别是v1v2,它们要从同一河岸同一点出发到达对岸,其中甲船要以最短时间渡河,乙船要以最短位移渡河,结果是两船到达对岸同一点,那么两船所用时间t1t2的比值是______

 

【解析】 两船抵达的地点相同,知合速度方向相同,甲船静水速垂直于河岸,乙船的静水速与合速度垂直。如图: 两船的合位移相等,则渡河时间之比等于两船合速度之反比,则:;由图可知:; ;其中:tanθ=;;则:.  
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光滑水平面上静止一质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块,并以速度v2穿出,对这个过程,下列说法正确的是(  )

A. 子弹克服阻力做的功等于

B. 子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功

C. 子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和

D. 子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹和木块摩擦转化的内能之和

 

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如图所示,两个质量均为m的小木块ab(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为lb与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是(  )

A. b一定比a先开始滑动

B. b开始滑动的临界角速度

C. ab所受的摩擦力始终相等

D. 时,a所受摩擦力的大小为kmg

 

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铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的轨道半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于,则(  )

A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C. 这时两根铁轨对火车的垂直轨道平面向上支持力等于

D. 这时两根铁轨对火车的垂直轨道平面向上支持力小于

 

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两个相同的金属小球,带电量之比为1:7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的

A.  B.  C.  D.

 

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如图所示,竖直平面内放一直角杆MONOM水平,ON竖直且光滑,用不可伸长的轻绳相连的两小球AB分别套在OMON杆上,B球的质量为2 kg,在作用于A球的水平力F的作用下,AB均处于静止状态,此时OA="0.3" mOB="0.4" m,改变水平力F的大小,使A球向右加速运动,已知A球向右运动0.1m时速度大小为3m/s,则在此过程中绳对B球的拉力所做的功为(g="10" m/s2)

A. 11 J B. 16 J C. 18 J D. 9 J

 

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