Question

如图1所示，竖直面内矩形ABCD区域内存在磁感应强度按如图2所示的规律变化的磁场(规定垂直纸面向外为正方向)，区域边长AB=AD。一带正电的粒子从A点沿AB方向以速度v₀射入磁场，在T₁时刻恰好能从C点平行DC方向射出磁场。现在把磁场换成按如图3所示规律变化的电场(规定竖直向下为正方向)，相同的粒子仍以速度v₀从A点沿AB方向射入电场，在T₂时刻恰好能从C点平行DC方向射出电场。不计粒子重力，则磁场的变化周期T₁和电场的变化周期T₂之比为

A. 1∶1

B. 2π∶3

C. 2π∶9

D. π∶9

Answer

C

【解析】

设粒子的质量为m，带电量为q，则带电粒子在磁场中偏转时的运动轨迹如图所示，设粒子的偏转半径为r，经粒子转过的圆周角为α，则有2rsin α=AB，2(r－rcos α)=AD，又AB=AD，联立解得α=60°，所以有，，解得；如果把磁场换为电场，则有AB=v0T2，解得T2=，所以，选项C正确。