Question

如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的光滑斜面底端，另一端连接一质量为2kg的物块A，系统处于静止状态。若在物块A的上方斜面上紧靠A处轻放一质量为3kg的物块B，A、B一起向下运动，经过10cm运动到最低点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是

A. 两物块沿斜面向下运动的过程中，A、B间的弹力先减小后增大

B. 在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为7.2N

C. 两物块沿斜面向下运动的过程中，重力势能与弹性势能之和先减少后增加

D. 两物块沿斜面向下运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值为3.0J

Answer

BC

【解析】

物块A刚放上去的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以物块A、B整体受到的合力为mBg，设加速度为a，则有mBgsin 37°=(mA＋mB)a，设A、B间的弹力为FN，对物块B有mBgsin 37°－FN=mBa，联立解得FN=7.2 N，选项B正确；两物块沿斜面向下运动的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，所以A、B间的弹力一直增大，选项A错误；由功能关系，针对弹簧和两物块组成的系统，重力势能与弹性势能之和的减少量等于两物块动能的增加量，两物块的动能先增加后减少，故重力势能与弹性势能之和先减少后增加，选项C正确；在物块B放上去之前，弹簧是压缩的，所以弹簧的最大弹性势能应大于(mA＋mB)gxsin θ=3.0 J，选项D错误。