Question

某实验小组欲测量一节废旧干电池的电动势和内阻，实验室有如下器材：

A．电压表V（0～0.5 V，内阻R_V未知）

B．电流表A（0～0.6 A，内阻R_A为0.6 Ω）

C．电阻箱R₀（最大阻值为9 999.9 Ω）

D．滑动变阻器R（0～20 Ω）

E．开关一个，导线若干

(1)考虑到电压表的量程太小，且内阻远大于干电池内阻，实验小组的同学首先设计如图1所示的电路来测量电压表的内阻。其原理为：先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值R₁，再调节电阻箱阻值，使电压表指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值R₂，则电压表的内阻R_V=__________(用R₁、R₂表示)。

(2)测得电压表的内阻为500 Ω，实验小组的同学又设计了如图2所示的电路测量废旧干电池的电动势，R₀调到1 000 Ω。调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数如下表所示。请根据表中的数据，在如图3所示的坐标纸上作出 U－I图线__________。

U/V	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
I/A	0.59	0.50	0.39	0.30	0.21

(3)由图线求得电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。

(4)实验时，某同学进行了多次测量，花费了较长时间，但测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为______________________。

Answer

R1－2R2 1.50(1.44～1.56均可) 0.90(0.80～1.00) 长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大

【解析】

(1)设电源的电动势为E，电压表的满偏电压为U，则当电压表指针指在中间刻度线时，有U=E；当电压表指针指在满偏刻度时，有U=E，联立解得电压表的内阻为RV=R1－2R2。

(2)在坐标纸上描点连线作出U－I图线，如图所示。

(3)根据题图2，由闭合电路欧姆定律得E=(R0＋RV)＋I(RA＋r)，解得U=－(RA＋r)，则由U－I图线可得电源的电动势为1.50 V，内阻为0.90 Ω。

(4)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。