如图所示，一足够长的水平轨道ADC由粗糙部分AD和光滑部分DC组成，粗糙部分的动...

如图所示，一足够长的水平轨道ADC由粗糙部分AD和光滑部分DC组成，粗糙部分的动摩擦因数μ=0.5，半径为R=1m的光滑竖直半圆轨道CE与水平轨道相切。一质量m=0.5kg的小物块以初速度v0从D点向右运动冲上半圆轨道，小物块至最高点E时，其对轨道的压力25N，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小物块在最高点时受到的向心力大小；

（2）小物块的初速度v0；

（3）改变小物块在水平面AC运动的初始位置，若要使小物块能通过半圆轨道最高点，则小物块初始位置与D点的距离x必须满足什么条件？

（1）小物块在最高点时受到的向心力大小是30N；（2）小物块的初速度是10m/s；（3）小物块初始位置与D点的距离x必须满足x≤5m。【解析】（1）小物块在最高点时受重力和轨道对小球的弹力N，由牛顿第三定律知轨道对小球的弹力N=25N，所以向心力为F=mg+N=30N （2）设在最高点的速度为v1，由牛顿第二定律得：mg+N=m 从D到最高点的过程由动能定理得：-mg•2R=- 联立解得：v0=10m/s （3）设物块通过半圆轨道最高点为v，由牛顿第二定律得：m≥mg，即v≥ 从释放点到最高点的过程由动能定理得：-μmgx-mg•2R=- 联立解得：x≤5m

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考点分析：

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.8m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.25，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对圆轨道的压力；

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块第一次回到圆轨道上的位置距B点的高度。

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宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球静止释放，测得落到月球表面速度为v，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑月球自转的影响。求：

（1）月球表面的重力加速度大小g月；

（2）月球的质量M；

（3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的周期T。

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一质量为4kg的小球，从距地面5m高处以5m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球抛出过程中，人对小球做的功W；

（2）小球落地时的动能Ek；

（3）落地瞬间重力做功的瞬时功率P。

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如图，在用电磁打点计时器“验证机械能守恒定律”实验中

（1）打点计时器应接______（填“交流”或“直流”）电源。

（2）下列做法中，正确的有______

A．必需使用天平测出重物的质量

B．必需使用秒表测出重物下落的时间

C．实验时应选择体积小质量大的重物

D．实验时应先松开纸带再接通打点计时器电源

E．纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直

（3）图是实验中测得的一条纸带，O点为重物下落的起始点，A、B、C、D为O点后连续打出的点，图示数据为各点距O点的距离，A、B、C、D四点打点时间间隔为0.02s。若测得重锤的质量为1kg，则重锤从O点下落至C点的过程中，取g=9.8m/s2，动能增加量△Ek=______J，重力势能减少量Ep=______J．（结果均保留三位有效数字）