Question

如图所示，在E=10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm，N为半圆形轨道最低点，P为ON圆弧的中点，一带负电的小滑块质量m=0.01kg，电荷量q=10^﹣4C与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N点右侧1.5m的M点处，以某一初速度v₀向左运动，小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，取g=10m/s²，求：

（1）滑块在M点开始运动初速度v₀；

（2）滑块通过P点时受到轨道的作用力是多大？

Answer

（1）v0=7m/s （2）FN=0.6N，方向水平向右

【解析】

小球恰能通过最高点，在最高点重力和电场力的合力提供向心力，根据向心力公式求得最高点速度，再对从M到N过程运用动能定理列式求初速度；先对从M到P过程运用动能定理求得P点速度，在P点支持力提供向心力，根据向心力公式列式求解。

【解析】
(1)设滑块到达Q点时速度为v，则由牛顿第二定律得：

滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得：

联立方程组,解得：

(2)设滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得：

又在P点时，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：，方向水平向右