如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨MN、PQ固定在倾角
的绝缘斜面上，两导轨间距为
，M、P两点间接有阻值为
的电阻。整个装置处于磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。一根质量为
的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，ab在导轨之间的电阻是
，电路中其余电阻不计。金属杆ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知
重力加速度取
。求：
（1）金属杆ab沿导轨向下运动时的最大速度v以及此时杆中电流方向：
（2）若金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为
,则流过电阻R的总电荷量q为多少；
（3）金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，经历的时间t。
如图所示，两木块a和b在水平地面上相向运动，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。在零时刻，两木块相距d＝17 m，木块a的速度大小为va＝10 m/s，木块b的速度大小为vb＝2 m/s；一段时间后，木块a与已停止运动的木块b相碰，碰撞时间极短，碰后两木块粘在一起运动，刚好运动到木块b的零时刻位置停止。重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）两木块发生碰撞的时刻t；
（2）两木块在碰撞中损失的动能与碰前瞬间总动能的比值。
劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙。若D形盒的半径为R，所加交变电压的频率为f，要加速质量为m，电荷量
的粒子，则所加磁场的磁感应强度为___________，带电粒子离开加速器时能获得的最大动能__________。
用均匀导线做成的正方形线圈边长为20cm，匝数为200匝，线圈回路总电阻为
。线圈的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如甲图所示，当磁场按乙图所示规律发生变化时，则下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中磁通量的变化率为
B. 线圈中感应电流为0.4A，方向为acbda
C. 在0.3s时线圈所受的安培力为
，方向水平向右
D. 在0.3s内线圈回路产生的焦耳热为
如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的 均匀磁场。质量为 m、电荷量为＋q 的粒子在环中做半径为 R 的圆周运动，不计粒子重 力。A、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经 A 板时，A 板电势升高为 U，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开 B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动 能不断增大，而绕行半径不变，则（ ）
A. 粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为(n－1)qU
B. 在粒子绕行的整个过程中，A 板电势可以始终保持为＋U
C. 在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
D. 为使粒子始终保持在半径为 R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第 n 圈时的磁感应强
如图为法拉第做过的电磁旋转实验，图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁。图中灰色部分表示汞（磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中），下部接在电源上。这时自上向下看，A和C的转动方向为（ ）
A. 顺时针、顺时针 B. 顺时针、逆时针
C. 逆时针、顺时针 D. 逆时针、逆时针
