Question

如图所示，匀强磁场 B＝0.05T，矩形线圈的匝数 N＝100，边长 Lab＝0.20m，Lbc＝0.10m， 以 300r/min 的转速匀速转动，线圈总电阻为 2Ω，线圈外接电阻为 8Ω．从通过中性面时开始计时，

（1）交变电动势的瞬时值表达式为_______________V；

（2）交变电压表的示数为_________V；

（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，电阻 R 上产生的热量为________J

Answer

e＝πsin10πt V

【解析】

（1）线圈的角速度：ω=2πn=2π300/60rad/s=10πrad/s

感应电动势的最大值：Em=NBSω=100×0.05×(0.2×0.1)×10π=π（V），

故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：e=Emsinωt=πsin10πt（V）

（2）电压表测量电阻R两端的电压，根据欧姆定律，

（3）周期T=2π/ω=0.2s，转过π/2所用时间为T/4，

根据法拉第电磁感应定律，线圈由图示位置转过π/2的过程中，R产生的热量为：

代入数据解得：