Question

如图甲所示，光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为 L＝1 m，电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域；垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为 m＝0.2 kg，电阻均为 R＝0.5 Ω 的相同导体棒 eb 和 cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，导体棒 cd 下滑过程中加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示。(g＝10 m/s2)。求：

（1）求导轨平面与水平面间夹角 θ；    

（2）求磁场的磁感应强度 B；

（3）求导体棒 eb 对水平轨道的最大压力 FN；

（4）若已知从开始运动到 cd 棒达到最大速度的过程中，eb 棒上产生的焦耳热 Q＝0.45 J，求该过程中通过 cd 棒横截面的电荷量 q。

Answer

(1) （2）B=1T（3）（4）

【解析】

试题分析:(1) 由图象可知，导体棒cd刚释放时，加速度

对cd棒受力分析，由牛顿第二定律得：

得

故：

（2）当cd棒匀速下滑时，由图象知a=0，v=1m/s

联立得：

解得：B=1T

（3）当电路中的电流I最大时，ab棒所受的安培力竖直向下最大，则压力最大

由牛顿第三定律：

解得：

（4）ab棒产生的焦耳热，cd棒产生的热量与ab棒相同

对cd，由能量守恒定律：

解得：

则：