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如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹...

如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ37°,一条长为L=2m的轻绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m=3kg的小物体(物体可看作质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。(g=10m/s2

1)当v1=2m/s时,求绳对物体的拉力;

2)当v2=m/s时,求绳对物体的拉力。(结果保留根式)

 

(1)30N;(2)30N; 【解析】 当物体刚离开锥面时:Tcosθ-mg=0,Tsinθ=m,r=Lsinθ 解得:v0=3m/s (1)当v<v0时,物体没有离开锥面,有:T1sinθ-N1cosθ=m T1cosθ+N1sinθ=mg 解得:T1=30N; (2)当v>v0时物体已经离开锥面,有:T2sinα=m T2cosα=mg 且 r=Lsinα 解得:T1=30N;  
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如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片,用分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期,用表示月亮的半径.

)请用万有引力知识证明:它们遵循,其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量;

)再经多少时间两卫星第一次相距最远;

)请用嫦娥号所给的已知量,估测月球的平均密度.

 

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道路千万条,安全第一条,行车不规范,亲人两行泪。这句话告诉大家安全驾驶的重要性。质量为的汽车在水平公路上行驶时,阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为,从静止开始行驶。取

(1)若以额定功率启动,求汽车达到的最大速度及汽车车速时的加速度;

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两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为双星,如图所示。已知双星的质量为,它们之间的距离为,引力常量为,双星中质量为的天体运行轨道半径=____________运行的周期___________

 

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B. 物体与水平面间的动摩擦因数

C. 2s内物体克服摩擦力做的功

D. 2s内推力F做功的平均功率

 

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用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,如下图下列说法中正确的是( 

A. 小球运动到最高点时,速率必须大于或等于

B. 小球运动到最高点时,速率可以小于,最小速率为零

C. 小球运动到最高点时,杆对球的作用力可能是拉力,也可能是支持力,也可能无作用力

D. 小球运动到最低点时,杆对球的作用力一定是拉力

 

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