Question

如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O（可视为质点）用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O₁的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是(      )

A. 球A质量为m

B. 若将轻质细线剪断的瞬间，球B的加速度为g

C. 若将轻质细线剪断的瞬间，球B的加速度为g

D. 光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg

Answer

AB

【解析】

AD、隔离对B分析，根据共点力平衡得：

水平方向有：TOBsin45∘=F

竖直方向有：TOBcos45∘=mg，

则TOB= mg，弹簧弹力F=mg，

根据定滑轮的特性知：TOA与TOB相等；

对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60∘，

则N和TOA相等，有：2TOAsin60∘=mAg，

解得 mA= m，N=TOA=mg，故A正确，D错误；

BC. 对B球受力分析可知，在剪断瞬间B受到的合力：FB=mg，

根据牛顿第二定律可知：aB=FB/m=g，故B正确，C错误；

故选：AB