Question

如图所示，在边长ab＝1.5L，bc＝L的矩形区域内存在着垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各方向发射速度大小相等的同种带电粒子，若沿Od方向射入的粒子从磁场边界cd离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为t₀，圆周运动半径为L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A. 粒子带负电

B. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t₀

C. 粒子的比荷为

D. 粒子在磁场中运动的最长时间为2t₀

Answer

D

【解析】由题设条件作出以O1为圆心的轨迹圆弧，如图所示，

由左手定则，可知该粒子带正电，选项A错误；由图中几何关系可得sinθ＝＝，解得θ＝，可得T＝6t0，选项B错误；根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得T＝ ，解得，选项C错误；根据周期公式，粒子在磁场中运动时间t＝，在同一圆中，半径一定时，弦越长，其对应的圆心角α越大，则粒子在磁场中运动时间最长时的轨迹是以O2为圆心的圆弧，如图所示，由图中几何关系，α＝，解得t＝2t0，选项D正确；故选D。