Question

如图所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝200 cm²，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：

(1)前4 s内感应电动势的大小．

(2)前5 s内感应电动势的大小．

Answer

（1）1V （2）0

【解析】

（1）前4S内，在B﹣t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律可得出前4S内的感应电动势．

（2）运用法拉第电磁感应定律求得出前5S内的感应电动势．

（1）前4s内，根据B﹣t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，前4S内磁通量的变化为：

△Φ＝Φ2﹣Φ1＝S（B2﹣B1）＝200×10﹣4×（0.4﹣0.2）Wb＝4×10﹣3Wb

由法拉第电磁感应定律得：E＝nS＝1000V＝1V；

（2）前5S内磁通量的变化量：

△Φ′＝Φ′2﹣Φ1＝S（B2′﹣B1）＝200×10﹣4×（0.2﹣0.2）Wb＝0

由法拉第电磁感应定律得：E′＝n0